Сайт создан в 1999 году

Российская
федерация го
Турниры 
Информация о Чемпионатах России
Документы 
Официальные документы федерации (отчеты, положения, постановления)
Рейтинги 
Pейтинг-система Российской Федерации го
История 
История возникновения игры го, правила, задачи и стратегии
Ссылки 
Адреса страниц и серверов в Интернете, посвященных игре го

Рейтинги

     

Рейтинг-система РФГ

1. Общие положения.

Каждый игрок, входящий в рейтинг-систему (РС), получает рейтинг-коэффициент R, оценивающий уровень игры (мастерства). Текущий рейтинг имеет точность, определяемую параметром S, оценивающим стандартное отклонение рейтинга (называем просто «отклонением») с соответствующим 95% доверительным интервалом ±2S. То есть предполагается, что уровень игры каждого игрока есть нормально распределенная случайная величина с некоторым средним (математическое ожидание) и стандартным отклонением, для которых R (рейтинг) и S (отклонение) являются статистическими оценками, причем реальное значение уровня игры с вероятностью 95% накрывается интервалом ±2S, а середина доверительного интервала совпадает с R. При регулярном участии в турнирах, учитываемых как рейтинговые, и при незначительных колебаниях рейтинга (низкая дисперсия) 95% доверительный интервал игрока (определяемый S) сокращается и точность рейтинга увеличивается. Доверительный интервал игрока расширяется при длительном неучастии в турнирах или большой дисперсии результатов (нестабильная игра). Влияние игрока на рейтинг других игроков находится в прямой зависимости от достоверности его рейтинга (чем ниже достоверность и больше S, тем меньше влияние на рейтинг других). При резком скачке результатов игрока (недостоверность рейтинга по «критерию аномальности») производится специальная корректировка рейтинга. Это делается для обеспечения динамичного отслеживания силы игры при быстром росте и уменьшения отрицательного влияния несоответствия рейтинга на других игроков («корректировка аномального роста»). Рейтинг-система согласовывается с традиционной квалификационной системой кю-данов, для чего в ней предусматривается учет партий на форе. Учитываются любые партии на форе, в том числе и при несоответствии форы и разницы рейтингов партнеров, а шкала рейтинга имеет однородную структуру – разнице в один дан традиционной системы кю-данов соответствует 100 очков разницы рейтингов по всей лестнице разрядов. Для привязки всей системы, обеспечения меньшего смещения общего рейтинга, регулярно делаются поправки, рассчитываемые по изменению рейтинга наиболее стабильных игроков (анкеров). Все параметры РС контролируются и уточняются на основе мониторинга РС с использованием современных методов статистической обработки экспериментальных данных.

2. Базисная схема пересчета рейтинга.

Рейтинг каждого игрока пересчитывается один раз за рейтинговый период, который может составлять либо интервал времени (от минут до месяцев), либо определенное число партий игрока, либо отдельный турнир или этап турнира. Перед каждым пересчетом должен быть определен рейтинг у всех участников, входящих в РС, и заданы доверительные интервалы. Рейтинг игроков, впервые участвующих в пересчете (входящих в РС) или показавших аномальные результаты, рассчитывается по специальной методике (см. ниже).

Для пересчета рейтинга игрока за один рейтинговый период используется обобщенная формула Эло с коэффициентом K, зависящим от достоверностей рейтингов:

R' = R + K DN,
где
K = S*/[(S*/S)^2 + Db] – коэффициент динамичности игрока.
Здесь S* = d/4 — максимальное отклонение (точность) рейтинга, Db — дисперсия, подобная рассеиванию в схеме Бернулли (около N/4 для большинства турниров) и равная
Db = SUMj=1,N {Bj^2·Pj(1 – Pj)},
где коэффициенты влияния Bj определяются по формуле
1/Bj^2 = 1 + 3·[Sj/(3.141593·Sj*)]^2.
Отклонение результата от вероятностного прогноза вычисляется по формуле
DN = SUMj=1,N {Bj·(rj – Pj)},
где
rj – результат партии (1 или 0) c j-тым соперником, j=1,...,N ;

Pj = р(Bj•DRj,Dj) – «вероятности побед» 
     с учетом коэффициентов влияния,

Dj = [(3000 – R)(3000 – Rj)]^(1/2)– среднее геометрическое 
     расстояние двух рейтингов до 3000,

DRj = R – Rj.
Функция вероятностей р(DR, D) для игроков с разницей рейтингов DR и средним расстоянием до 3000, равным D, имеет вид:
р(DR, D) = 0.5 + DR/D.
Новое значение отклонения рейтинга после турнира S' вычисляется по формуле:
S' = (K·S*)^(1/2).

3. Связь РС с форовым принципом.

Важную роль в стабилизации РС, повышении точности рейтинга и устранении возможных деформаций играют рейтинговые турниры с гандикапом (форой), особенно при форе, максимально точно соответствующей разнице рейтингов. Если привычная фора «в камнях» – это Ф, то истинная фора Н, эквивалентная сдвигу рейтинга при умножении на 100, такова: Н = Ф – 0.5. Соответственно, она выравнивает разницу в рейтинге в 100*(Ф – 0.5) пунктов. Из этой формулы видно, что фора Ф = 1 (ход без Коми) уравнивает разницу в 50 пунктов. В формулу разницы рейтингов, соответственно, добавляется –100 Н (первый игрок дает фору второму, поэтому его сила уменьшается, в противном случае фора Н считается отрицательной):

DR = (R1 – 100•Н) – R2 = R1 – (R2 + 100•Н).
Эта величина и должна быть подставлена в базисные формулы в функцию вероятностей при игре с форой (там она с индексом j - для j-го соперника).

4. Достоверность и ее корректировка по времени.

Достоверность рейтинга игрока в РС определяется стабильностью его выступлений, т.е. тем, насколько его результаты близки к прогнозируемым, и неопределенностью рейтинга, связанной с длительным неучастием в соревнованиях. Параметром, учитывающим достоверность рейтинга, является (при фиксированной доверительной вероятности 95%) ширина доверительного интервала, определяемая величиной ст. отклонения S. Перед турниром S уточняется по формуле:

S = St•[1 + (k•T)^2]^(1/2),
где St – отклонение после последнего пересчета, T – время в месяцах, прошедшее с последнего турнира (исключая текущий месяц), k = 0.01 (d/St), d – расстояние до идеального игрока. Величина S «обрезается» так, чтобы быть не более установленного в РС максимального отклонения рейтинга S* = d/4, где d = 3000 – R. Таким образом, корректировка S зависит от двух характерных величин: срока последнего участия в турнирах и отношения расстояния до идеального игрока к отклонению рейтинга (корень квадратный из дисперсии).

5. Корректировки при аномальных результатах.

Если в турнире какой-либо игрок показывает результат в очках, отклоняющийся от ожидаемого на величину более некоторой критической величины DNан (определяется в отдельном пункте), зависящей от дисперсии схемы Бернулли и отклонений входных рейтингов игроков, то есть величина отклонения в турнирных очках

DN = SUMj=1,N {Bj•(rj – Pj)}
превосходит по модулю DNан, то входной рейтинг теряет доверие. Тогда необходимо учесть выявленную недостоверность рейтинга и снизить влияние результатов партий с «аномальными» игроками на рейтинг более стабильных игроков. Делается это за счет увеличения S , а также корректировки входного рейтинга аномального игрока (только при росте рейтинга).

Коэффициент аномальности Kан определяется через превышение DN над DNан по модулю:
Kан = | DN / DNан | – 1, но не более 1.
Таким образом, этот коэффициент неотрицателен и не превосходит 1, если игрок показывает «аномальные» результаты. Обнаружив наличие в турнире таких игроков, необходимо скорректировать «входные» рейтинги – для растущих, а затем это учтется автоматически при конечном пересчете.

При Kан >0 (аномальный рост) вычисляется Rан – значение «аномального» рейтинга по методике «максимального правдоподобия», описываемой ниже.

Для средней форы hср и среднего сдвига dср рейтинга соперников от 3000, из частоты побед р находится аномальный сдвиг:
dан = dср •{[(2p – 1)^2/16 + 1 – hср /dср]^(1/2) – (2p – 1)/4}^2,
и после этого максимально аномальный рейтинг
Rан = 3000 – dан.
Входные рейтинги перед пересчетом всего турнира корректируются с помощью интерполяции:
R = Rо•(1 – q) + Rан • q,  q = (Кан)^2 ,
где Rо означает входное значения до корректировки. По окончании всех расчетов достоверность аномалов несколько снижается в зависимости от коэффициента аномальности.

6. Рейтинг при первом входе в РС.

Каждому игроку, входящему в рейтинг-систему, должен быть присвоен рейтинг-коэффициент R и определен 95% доверительный интервал на основе вычисления отклонения S. Не входящие в РС игроки выступают в турнирах с условным рейтингом, назначаемым проводящей организацией с учетом пожеланий игрока и др. факторов. Такие игроки почти не влияют на рейтинг игроков из РС. Начальный «входной» рейтинг впервые вступающих в РС игроков для первого турнира или рейтингового периода вычисляется по методике «максимального правдоподобия», описанной в разделе выше для корректировки «входного» рейтинга при аномальном результате. При этом все расчеты осуществляются по всем партиям с участниками РС после того, как сделаны все корректировки, связанные с аномальными результатами. Входное отклонение S рассчитывается, после вычисления Rвх = Rан как S = d/4 – максимальное отклонение для данного рейтинга Rвх. Затем процедура пересчета турнира завершается в соответствии с базисной схемой – полным пересчетом всех входных отклонений и рейтингов у участников турнира (или за рейтинговый период): как для обычных игроков, так и для аномалов и впервые квалифицируемых в РС.

7. Критерий аномальности и некоторые особенности расчетов при малой статистике.

Критерий аномальности результата (см. п.5) определяется на основе базисной формулы

SNан = [N/4 + (S/d)^2 SUMj=1,N {[1 + (Sj/S)^2](d/dj)}]^0.5.
После расчета этой величины полагаем DNан = 1.5 SNан для не самых высоких разрядов (границы применимости задаются рейтинг-комиссией) и Кан определяется как описано в п.5, либо с понижающими коэффициентами при малой статистике или для верхних разрядов. Статистика считается малой, если сыграно менее 6-ти партий в рейтинговом периоде, а при N < 4 вообще аномальная коррекция не делается. Для N = 4 берется 1/3 от рассчитанного коэффициента аномальности, а при N = 5 берется 2/3.

Рейтинг-комиссия может устанавливать повышающие коэффициенты для критерия аномальности (т.е. снижающие аномальность) для игроков, начиная с какого-то уровня и выше, в целях управления динамичностью аномальной коррекции и исходя из анализа статистики турниров. На данный момент снижение аномальности начинается с рейтинга 2000 и производится по линейной интерполяции так, чтобы при R = 3000 аномальность уже вообще никак не учитывалась.

8. Обозначения.

р(DR,D) – функция вероятности выигрыша в зависимости 
          от разницы рейтингов обоих игроков:
DR = R1 – R2, и среднего «расстояния партии» от точки привязки:
D = [(3000 – R1)·(3000 – R2)]^(1/2);
R – рейтинг-коэффициент, числовая (вероятностная) оценка 
    текущего уровня игры (перед пересчетом);
R' – конечный рейтинг-коэффициент (после пересчета);
d = 3000 – R – расстояние игрока по шкале рейтинга 
    от единой точки привязки (от рейтинга идеального игрока);
DN – отклонение результата в набранных очках-победах 
     от вероятностного прогноза;
S – «отклонение» рейтинга – 
    стандартное (среднее квадратичное) отклонение;
S' – отклонение рейтинга после пересчета.
S* = d/4 – максимально допустимое в РС отклонение рейтинга.
Ф – традиционная фора в камнях;
H – «истинная» фора, вычисленная с учетом сдига на полкамня, 
    т.е. H = Ф – 0.5;
h – фора, пересчитанная в пункты рейтинга, т.е. h = 100·H;
Kан – коэффициент аномальности;
N – число рейтинг-партий в рейтинговом периоде, 
    по которым производится пересчет рейтинга данного игрока;
rj – результат партии (1 или 0) c j-тым соперником;
Bj – коэффициент влияния партии с игроком j 
     на рейтинг данного игрока;
K – коэффициент динамичности игрока;
SUMj=1,N {} – суммирование по индексу j величин, 
            стоящих в скобках.

9. Соответствие между рейтингами и разрядами.

Рейтинг 0 соответствует 21 кю
Рейтинг 100 соответствует 20 кю
Рейтинг 200 соответствует 19 кю…
…Рейтинг 1800 соответствует 3 кю
Рейтинг 1900 соответствует 2 кю
Рейтинг 2000 соответствует 1 кю
Рейтинг 2100 соответствует 1 дану
Рейтинг 2200 соответствует 2 дану и т.д.

В целях определения групп Мак-Магона организаторы турниров могут выбирать границы данов и кю по рейтингу исходя из округления до ближайшего кратного из расчета 100 очков рейтинга на один разряд. Т.е. 2050 может рассматриваться равно как сильный 1 кю или слабый 1 дан. Квалификационные требования по рейтингу для присвоения разрядов и званий устанавливаются ЕВСК по виду спорта "го".

архив новостей…
 
контакты
webmaster
© 2000–2008 Российская федерация го
федерация | турниры | документы | рейтинги | история | ссылки